约瑟夫问题终极解法思路分析

问题描述：N个人围成一圈报数，每轮数到M的人即出圈；接着从出圈的人之后一人开始报数，以此类推，直到圈内只剩一人。请问最后留下来的人是谁？（输出编号）

友情提示：以下仅给出问题分析简要模型，还请同学们自行梳理整个思路！